Упр.256 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

• а) Моторная лодка шла по течению реки со скоростью 16 км/ч, а против течения — со скоростью 14 км/ч. Найдите скорость течения реки. б) Измените данные задачи так, чтобы в ответе получить скорость течения реки, равную 500 м/ч.

а) Пусть скорость лодки в стоячей воде равна $$v$$ км/ч, а скорость течения реки — $$u$$ км/ч.

Тогда по течению скорость лодки равна $$v+u=16$$, а против течения — $$v-u=14$$.

Сложим эти равенства:

$$(v+u)+(v-u)=16+14$$

$$2v=30$$

$$v=15$$

Теперь найдём скорость течения:

$$u=16-15=1$$

б) Чтобы в ответе получить скорость течения $$500$$ м/ч, удобно взять скорости, отличающиеся на $$1000$$ м/ч, например $$16000$$ м/ч и $$15000$$ м/ч.

Тогда:

$$v=\frac{16000+15000}{2}=15500$$

$$u=16000-15500=500$$

Значит, можно изменить данные так: лодка шла по течению со скоростью $$16000$$ м/ч, а против течения — $$15000$$ м/ч.

Ответ: а) $$1$$ км/ч; б) например, $$16000$$ м/ч и $$15000$$ м/ч.