Упр.256 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

б) Измените данные задачи так, чтобы в ответе получить скорость течения реки, равную 500 м/ч.

а) Пусть скорость лодки в стоячей воде равна $$v$$ км/ч, а скорость течения реки — $$u$$ км/ч.

Тогда по течению скорость лодки равна $$v+u=16$$, а против течения — $$v-u=14$$.

Сложим эти равенства:

$$ (v+u)+(v-u)=16+14 $$

$$ 2v=30 $$

$$ v=15 $$

Теперь найдём скорость течения:

$$ u=16-15=1 $$

б) Чтобы в ответе получить скорость течения $$500$$ м/ч, удобно взять скорости, отличающиеся на $$1000$$ м/ч, например $$16000$$ м/ч и $$15000$$ м/ч.

Тогда:

$$ v=\frac{16000+15000}{2}=15500 $$

$$ u=16000-15500=500 $$

Значит, можно изменить данные так: лодка шла по течению со скоростью $$16000$$ м/ч, а против течения — $$15000$$ м/ч.

Ответ: а) $$1$$ км/ч; б) например, $$16000$$ м/ч и $$15000$$ м/ч.