Упр.243 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

На столе стоят три вазы с гвоздиками. В первой вазе х гвоздик, во второй — в 2 раза больше, а в третьей — в 3 раза больше, чем в первой.
Цена детского велосипеда у р. Горный велосипед в 8 раз, а спортивный — в 5 раз дороже детского.
Запишите выражения для следующих величин:
число гвоздик во второй вазе; число гвоздик в третьей вазе; число гвоздик во второй и третьей вазах вместе.
цена горного велосипеда; цена спортивного велосипеда; на сколько горный велосипед дороже спортивного.
Проверьте, получились ли при решении последних двух задач следующие выражения:
число гвоздик во второй вазе — 2х;
число гвоздик в третьей вазе — 3х;
число гвоздик во второй и третьей вазах вместе — 2х + 3х.
цена горного велосипеда — 8у; цена спортивного велосипеда — 5у; на сколько горный велосипед дороже спортивного — 8у — 5у.
Преобразуйте выражение 2х + 3х, используя распределительный закон.
Проверьте себя: 2x + 3x = 2 · x + 3 · x = (2 + 3) · x = 5 · x = 5х.
Подумайте, как, используя распределительный закон, упростить выражение 8у — 5у.
Проверьте себя: 8у — 5у = 8 · у — 5 · у = (8 — 5) · у = 3 · у = 3у.

Подробный ответ

Пусть в первой вазе было $$x$$ гвоздик.

Тогда во второй вазе гвоздик в 2 раза больше, значит $$2x$$, а в третьей — в 3 раза больше, значит $$3x$$.

Во второй и третьей вазах вместе:

$$2x+3x=(2+3)x=5x.$$

Пусть цена детского велосипеда равна $$y$$ р. Тогда горный велосипед стоит в 8 раз дороже, то есть $$8y$$ р, а спортивный — в 5 раз дороже, то есть $$5y$$ р.

На сколько горный велосипед дороже спортивного:

$$8y-5y=(8-5)y=3y.$$

Проверка выражений верна: $$2x$$, $$3x$$, $$2x+3x$$, $$8y$$, $$5y$$, $$8y-5y$$.