Упр.221 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

а(b — с) = аb — ас.

Пусть ширина большого прямоугольника равна $$a$$, а его длина — $$b$$. Тогда площадь большого прямоугольника равна $$ab$$.

Если из этого прямоугольника вырезать прямоугольник шириной $$a$$ и длиной $$c$$, то площадь вырезанной части будет равна $$ac$$.

Тогда площадь оставшейся закрашенной части можно найти двумя способами:

• как площадь прямоугольника со сторонами $$a$$ и $$b-c$$, то есть $$a(b-c)$$;
• как разность площадей двух прямоугольников: $$ab-ac$$.

Так как это одна и та же закрашенная часть, получаем равенство:

$$a(b-c)=ab-ac$$

Это и подтверждает рисунок.

Ответ

$$a(b-c)=ab-ac$$