Упр.213 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 213. Используя рисунок 46, объясните, почему справедливо равенство ab = ba. Вы догадались, какой закон иллюстрирует это равенство? Можно ли утверждать, что для умножения справедливы те же законы, что и для сложения? Постарайтесь их сформулировать, а затем проверьте себя. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 213 54

Равенство $$ab=ba$$ справедливо, потому что площадь прямоугольника со сторонами $$a$$ и $$b$$ можно вычислить как $$ab$$ и как $$ba$$. Площадь от перестановки сторон не меняется.

Это равенство иллюстрирует переместительный закон умножения.

Для умножения справедливы те же основные законы, что и для сложения:

• переместительный закон: $$ab=ba$$;
• сочетательный закон: $$(ab)c=a(bc)$$;
• распределительный закон: $$(a+b)c=ac+bc$$.

Переместительный закон означает, что от перестановки множителей произведение не меняется. Сочетательный закон означает, что результат умножения не зависит от того, как сгруппированы множители. Распределительный закон связывает умножение с сложением.

Ответ

$$ab=ba$$ — это переместительный закон умножения. Для умножения справедливы переместительный, сочетательный и распределительный законы.