Упр.204 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

а) $$1000\ \text{л}$$ бензина стоит $$8500\ \text{р.}$$ Определите стоимость $$210\ \text{л}$$ бензина. Постарайтесь решить эту задачу, не переводя рубли в копейки.
б) Рабочий изготовил $$10$$ деталей на своём станке за $$52\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$; станок-автомат изготовил $$25$$ таких же деталей за $$43\ \text{ч}\ 45\ \text{мин}$$. Во сколько раз автомат работал быстрее рабочего?

Подробный ответ

а) Найдём сначала стоимость 10 л бензина. Так как 1000 л в 100 раз больше, чем 10 л, то

$$8500 : 100 = 85 \text{ (р.)}$$

Значит, 10 л стоят 85 р. Тогда 210 л — это в 21 раз больше, чем 10 л, поэтому

$$21 \cdot 85 = 1785 \text{ (р.)}$$

б) Рабочий изготовил 10 деталей за 52 ч 30 мин, значит, 5 деталей он изготовил бы за в 2 раза меньшее время:

$$52 \text{ ч } 30 \text{ мин} : 2 = 26 \text{ ч } 15 \text{ мин}$$

Станок-автомат изготовил 25 деталей за 43 ч 45 мин, значит, 5 деталей он изготовил бы за в 5 раз меньшее время:

$$43 \text{ ч } 45 \text{ мин} : 5 = 8 \text{ ч } 45 \text{ мин}$$

Сравним полученные времена:

$$26 \text{ ч } 15 \text{ мин} = 1575 \text{ мин}, \quad 8 \text{ ч } 45 \text{ мин} = 525 \text{ мин}$$

$$1575 : 525 = 3$$