Упр.197 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)
- Сравните площади фигур, изображённых на рисунке 41. Есть ли среди изображённых фигур равные? Ответы обоснуйте.
- Подумайте, какие из следующих утверждений (высказываний) истинны, а какие — ложны:
- равные фигуры имеют одинаковую площадь;
- фигуры, имеющие одинаковую площадь, равны;
- если фигуры не равны, то их площади тоже не равны;
- фигуры, имеющие разные площади, не могут быть равны.
- На листе бумаги в клетку изобразите две равные фигуры и две имеющие одинаковую площадь неравные фигуры.
1) Все изображённые фигуры имеют одинаковую площадь. Это можно проверить, если каждую фигуру разрезать и составить из её частей квадрат со стороной 2 см. Значит, площади всех фигур равны.
Фигуры б) и в) равны, так как при наложении полностью совпадают.
2) Проверим высказывания:
- Равные фигуры имеют одинаковую площадь — истинно.
- Фигуры, имеющие одинаковую площадь, равны — ложно.
- Если фигуры не равны, то их площади тоже не равны — ложно.
- Фигуры, имеющие разные площади, не могут быть равны — истинно.
3) На клетчатой бумаге можно изобразить, например, два одинаковых квадрата — это равные фигуры. А также можно изобразить прямоугольник и другой прямоугольник с тем же числом клеток, но другой формы — это неравные фигуры, имеющие одинаковую площадь.
Равные фигуры — это фигуры, которые при наложении полностью совпадают.
Ответ
1) Площади всех фигур равны; фигуры б) и в) равны.
2) Истинны: 1 и 4. Ложны: 2 и 3.
3) Примеры можно выбрать любые: две одинаковые фигуры и две неравные фигуры с одинаковой площадью.
Равные фигуры — это фигуры, которые при наложении полностью совпадают.
