Упр.196 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

1) Найдите:
• равные прямоугольники;
• прямоугольники, имеющие одинаковую площадь;
• прямоугольники, имеющие одинаковый периметр.
2) Подумайте, можно ли утверждать, что:
• если прямоугольники имеют одинаковую площадь, то они равны;
• если прямоугольники имеют одинаковый периметр, то они равны;
• если два прямоугольника имеют одинаковую площадь, то их периметры равны;
• если один из двух прямоугольников имеет большую площадь, то он имеет и больший периметр;
• если площадь одного прямоугольника меньше площади другого, то первый прямоугольник можно полностью расположить внутри второго.

Подробный ответ

1) По рисунку находим:

равные прямоугольники: $$1 \text{ и } 7,\; 2 \text{ и } 6,\; 4 \text{ и } 5$$;
прямоугольники, имеющие одинаковую площадь: $$1,\; 3,\; 7;\quad 2,\; 4,\; 5,\; 6$$;
прямоугольники, имеющие одинаковый периметр: $$1,\; 4,\; 5,\; 7;\quad 2,\; 6$$.

2) Проверим утверждения.

Если прямоугольники имеют одинаковую площадь, то они равны — нет, не обязательно.
Если прямоугольники имеют одинаковый периметр, то они равны — нет, не обязательно.
Если два прямоугольника имеют одинаковую площадь, то их периметры равны — нет.
Если один из двух прямоугольников имеет большую площадь, то он имеет и больший периметр — нет.
Если площадь одного прямоугольника меньше площади другого, то первый прямоугольник можно полностью расположить внутри второго — нет.

Следовательно, все данные утверждения неверны.

Ответ

1) Равные прямоугольники: $$1 \text{ и } 7,\; 2 \text{ и } 6,\; 4 \text{ и } 5$$. Одинаковую площадь имеют: $$1,\; 3,\; 7$$ и $$2,\; 4,\; 5,\; 6$$. Одинаковый периметр имеют: $$1,\; 4,\; 5,\; 7$$ и $$2,\; 6$$.
2) Все данные утверждения неверны.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.8 / 5

Другие учебники

Мерзляк, Полонский, Якир