Упр.194 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 194. Запишите выражения для площадей и периметров фигур, изображённых на рисунке 38. Постарайтесь найти разные способы. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 194 54

а) Площадь фигуры можно найти как сумму площадей двух прямоугольников:

$$S=6\cdot(10-5)+5\cdot(6-3)=6\cdot5+5\cdot3=30+15=45.$$

Или так:

$$S=6\cdot10-3\cdot5=60-15=45.$$

Периметр:

$$P=10+6+(10-5)+3+5+(6-3)=16+5+8+3=32.$$

Или:

$$P=(10+6)\cdot2=16\cdot2=32.$$

б) Площадь:

$$S=ac+d\cdot(b-c).$$

Или:

$$S=ab-(b-c)\cdot(a-d).$$

Периметр:

$$P=b+a+c+(a-d)+(b-c)+d$$

$$P=a+b+c+a-d+b-c+d=2a+2b,$$

то есть

$$P=(a+b)\cdot2.$$

в) Площадь:

$$S=b\cdot(a-d)+d\cdot(b-c).$$

Или:

$$S=ab-cd.$$

Периметр:

$$P=a+b+(a-d)+c+d+(b-c)$$

$$P=a+b+a-d+c+d+b-c=2a+2b,$$

то есть

$$P=(a+b)\cdot2.$$

г) Площадь:

$$S=a\cdot(b-d)+cd.$$

Или:

$$S=ab-(a-c)\cdot d.$$

Периметр:

$$P=b+a+(b-d)+a-c+d+c$$

$$P=a+b+b-d+a-c+d+c=2a+2b,$$

то есть

$$P=(a+b)\cdot2.$$

Ответ

а) $$S=45,$$ $$P=32.$$

б) $$S=ac+d(b-c)=ab-(b-c)(a-d),$$ $$P=2(a+b).$$

в) $$S=b(a-d)+d(b-c)=ab-cd,$$ $$P=2(a+b).$$

г) $$S=a(b-d)+cd=ab-(a-c)d,$$ $$P=2(a+b).$$