Упр.187 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)
- Решите задачу и ответьте на вопросы. Для составления смеси взяли по $$1\ \text{кг}$$ печенья трёх сортов. Цена печенья первого сорта — $$78\ \text{р.}$$, второго — $$43\ \text{р.}$$ и третьего — $$35\ \text{р.}$$ за $$1\ \text{кг}$$. Какова цена $$1\ \text{кг}$$ получившейся смеси?
- Изменится ли стоимость смеси, если для неё взять по $$2\ \text{кг}$$ печенья каждого сорта? Изменится ли её цена? А если взять по полкилограмма?
- Как изменится цена смеси, если к ней добавить $$1\ \text{кг}$$ печенья третьего сорта? первого сорта?
Найдём стоимость смеси, если взять по 1 кг печенья каждого сорта:
$$78+43+35=156$$
Масса смеси равна $$3$$ кг, значит цена 1 кг смеси:
$$156:3=52$$
Итак, 1 кг получившейся смеси стоит 52 р.
1) Если взять по 2 кг печенья каждого сорта, то и масса, и стоимость смеси увеличатся в 2 раза. Цена 1 кг при этом не изменится:
$$156\cdot 2=312$$
$$312:6=52$$
Если взять по полкилограмма каждого сорта, то и масса, и стоимость смеси уменьшатся в 2 раза. Цена 1 кг снова не изменится:
$$156:2=78$$
$$78:1{,}5=52$$
2) Если к смеси добавить 1 кг печенья третьего сорта, то получим:
$$78+43+35+35=191$$
Масса станет $$4$$ кг, значит цена 1 кг смеси будет:
$$191:4=47{,}75$$
То есть цена уменьшится на:
$$52-47{,}75=4{,}25$$
Если к смеси добавить 1 кг печенья первого сорта, то получим:
$$78+78+43+35=234$$
Масса станет $$4$$ кг, значит цена 1 кг смеси будет:
$$234:4=58{,}5$$
То есть цена увеличится на:
$$58{,}5-52=6{,}5$$
Ответ
Цена 1 кг смеси — 52 р. При изменении количества каждого сорта в одинаковое число раз цена 1 кг смеси не изменится. Если добавить 1 кг печенья третьего сорта, цена 1 кг станет 47,75 р.; если добавить 1 кг печенья первого сорта, цена 1 кг станет 58,5 р.
