Упр.187 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Для составления смеси взяли по 1 кг печенья трёх сортов. Цена печенья первого сорта — 78 р., второго — 43 р. и третьего — 35 р. за 1 кг. Какова цена 1 кг получившейся смеси?
1) Изменится ли стоимость смеси, если для неё взять по 2 кг печенья каждого сорта? Изменится ли её цена? А если взять по полкилограмма?
2) Как изменится цена смеси, если к ней добавить 1 кг печенья третьего сорта? первого сорта?

Найдём стоимость смеси, если взять по 1 кг печенья каждого сорта:

$$78+43+35=156$$

Масса смеси равна $$3$$ кг, значит цена 1 кг смеси:

$$156:3=52$$

Итак, 1 кг получившейся смеси стоит 52 р.

1) Если взять по 2 кг печенья каждого сорта, то и масса, и стоимость смеси увеличатся в 2 раза. Цена 1 кг при этом не изменится:

$$156\cdot 2=312$$

$$312:6=52$$

Если взять по полкилограмма каждого сорта, то и масса, и стоимость смеси уменьшатся в 2 раза. Цена 1 кг снова не изменится:

$$156:2=78$$

$$78:1{,}5=52$$

2) Если к смеси добавить 1 кг печенья третьего сорта, то получим:

$$78+43+35+35=191$$

Масса станет $$4$$ кг, значит цена 1 кг смеси будет:

$$191:4=47{,}75$$

То есть цена уменьшится на:

$$52-47{,}75=4{,}25$$

Если к смеси добавить 1 кг печенья первого сорта, то получим:

$$78+78+43+35=234$$

Масса станет $$4$$ кг, значит цена 1 кг смеси будет:

$$234:4=58{,}5$$

То есть цена увеличится на:

$$58{,}5-52=6{,}5$$

Ответ

Цена 1 кг смеси — 52 р. При изменении количества каждого сорта в одинаковое число раз цена 1 кг смеси не изменится. Если добавить 1 кг печенья третьего сорта, цена 1 кг станет 47,75 р.; если добавить 1 кг печенья первого сорта, цена 1 кг станет 58,5 р.