Упр.163 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 163. Три снегоуборочные машины, работая одновременно, за 1 ч могут очистить не более 17 км дороги шириной 10 м. Сколько может потребоваться таких машин для очистки Московской кольцевой автодороги, длина которой — около 109 км, а ширина — около 38 м, если очистку необходимо произвести не более чем за 3 ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 163 54

Пусть 3 машины за 1 ч очищают дорогу шириной 10 м и длиной 17 км. Тогда при той же скорости работы для дороги шириной 38 м потребуется машин в

$$ 38 : 10 \approx 4 $$

раза больше, то есть

$$ 3 \cdot 4 = 12 $$

машин.

Эти 12 машин за 1 ч очистят

$$ 17 \text{ км} $$

дороги, а за 3 ч —

$$ 17 \cdot 3 = 51 \text{ км}. $$

Теперь сравним длину МКАД с этим результатом:

$$ 109 : 51 \approx 2. $$

Значит, для очистки 109 км дороги за 3 ч потребуется примерно в 2 раза больше машин:

$$ 12 \cdot 2 = 24. $$

Оставшиеся

$$ 109 — 51 \cdot 2 = 7 \text{ км} $$

можно убрать ещё не более чем двумя машинами.

Тогда всего потребуется не более

$$ 24 + 2 = 26 $$

машин.

Ответ

Не более 26 машин.