Упр.156 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

а) Каким будет старший разряд частного этих чисел? Какая цифра будет в этом разряде?
б) Изменится ли старший разряд частного, если второе число уменьшить в 2 раза? А если увеличить в 2 раза, в 10 раз?
в) Изменится ли старший разряд частного, если первое число уменьшить в 2 раза? А если увеличить в 2 раза?
г) Изменится ли старший разряд частного, если первое число увеличить в 10 раз? если второе число увеличить в 10 раз? если оба числа увеличить в 10 раз?

Оценим числа: $$35\,711 \approx 36\,000,$$ $$290 \approx 300.$$ Тогда

$$35\,711 : 290 \approx 36\,000 : 300 = 120.$$

Значит, частное лежит в сотнях, старший разряд — сотни, цифра в этом разряде — 1.

а) Старший разряд частного — сотни, цифра в этом разряде — 1.

б) Если второе число уменьшить в 2 раза, то частное увеличится в 2 раза:

$$35\,711 : (290 : 2) \approx 36\,000 : 150 = 240.$$

Старший разряд не изменится, но цифра в нём станет другой.

Если второе число увеличить в 2 раза, то частное уменьшится в 2 раза:

$$35\,711 : (290 \cdot 2) \approx 36\,000 : 600 = 60.$$

Старший разряд изменится.

Если второе число увеличить в 10 раз, то:

$$35\,711 : (290 \cdot 10) \approx 36\,000 : 3000 = 12.$$

Старший разряд изменится.

в) Если первое число уменьшить в 2 раза, то частное уменьшится в 2 раза:

$$ (35\,711 : 2) : 290 \approx 18\,000 : 300 = 60.$$

Старший разряд изменится.

Если первое число увеличить в 2 раза, то частное увеличится в 2 раза:

$$ (35\,711 \cdot 2) : 290 \approx 72\,000 : 300 = 240.$$

Старший разряд не изменится, изменится только цифра в нём.

г) Если первое число увеличить в 10 раз, то:

$$ (35\,711 \cdot 10) : 290 \approx 360\,000 : 300 = 1200.$$

Старший разряд изменится.

Если второе число увеличить в 10 раз, то:

$$35\,711 : (290 \cdot 10) \approx 36\,000 : 3000 = 12.$$

Старший разряд изменится.

Если оба числа увеличить в 10 раз, то частное не изменится:

$$ (35\,711 \cdot 10) : (290 \cdot 10) \approx 360\,000 : 3000 = 120.$$

Старший разряд не изменится.

Ответ

а) Сотни, цифра 1.
б) При уменьшении второго числа в 2 раза — не изменится; при увеличении в 2 раза и в 10 раз — изменится.
в) При уменьшении первого числа в 2 раза — изменится; при увеличении в 2 раза — не изменится.
г) При увеличении первого числа в 10 раз — изменится; при увеличении второго числа в 10 раз — изменится; при увеличении обоих чисел в 10 раз — не изменится.