Упр.152 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

а) Каким будет старший разряд суммы этих чисел? Какая цифра будет в этом разряде?
б) Изменится ли старший разряд суммы, если второе число уменьшить в 2 раза? А если увеличить в 2 раза, в 10 раз, в 100 раз? Изменится ли старший разряд суммы, если первое число уменьшить в 2 раза? А если увеличить в 2 раза?
в) Каким будет старший разряд разности этих чисел? Какая цифра будет в этом разряде?
г) Изменится ли старший разряд разности, если второе число уменьшить в 2 раза? А если увеличить в 2 раза, в 10 раз? Изменится ли старший разряд разности, если первое число уменьшить в 2 раза? А если увеличить в 2 раза?

Выполним прикидку, округляя числа до удобных значений:

$$13734 \approx 14000,\qquad 486 \approx 500.$$

а) Тогда

$$13734+486 \approx 14000+500=14500.$$

Сумма лежит в разряде десятков тысяч, значит старший разряд — десятки тысяч, цифра старшего разряда — 1.

б) Проверим, изменится ли старший разряд суммы при изменении второго числа:

$$13734+\frac{486}{2}\approx 14000+\frac{500}{2}=14000+250=14250,$$

$$13734+486\cdot 2\approx 14000+500\cdot 2=14000+1000=15000,$$

$$13734+486\cdot 10\approx 14000+500\cdot 10=14000+5000=19000,$$

$$13734+486\cdot 100\approx 14000+500\cdot 100=14000+50000=64000.$$

Во всех случаях старший разряд суммы не меняется, но при умножении второго числа на 100 меняется цифра старшего разряда.

Теперь изменим первое число:

$$\frac{13734}{2}+486\approx \frac{14000}{2}+500=7000+500=7500,$$

$$13734\cdot 2+486\approx 14000\cdot 2+500=28000+500=28500.$$

В обоих случаях старший разряд меняется.

в) Для разности:

$$13734-486\approx 14000-500=13500.$$

Значит, старший разряд разности — десятки тысяч, цифра старшего разряда — 1.

г) Проверим изменения для разности:

$$13734-\frac{486}{2}\approx 14000-\frac{500}{2}=14000-250=13750,$$

$$13734-486\cdot 2\approx 14000-500\cdot 2=14000-1000=13000,$$

$$13734-486\cdot 10\approx 14000-500\cdot 10=14000-5000=9000.$$

При уменьшении и увеличении второго числа в 2 раза старший разряд не меняется, а при увеличении в 10 раз — меняется.

Изменим первое число:

$$\frac{13734}{2}-486\approx \frac{14000}{2}-500=7000-500=6500,$$

$$13734\cdot 2-486\approx 14000\cdot 2-500=28000-500=27500.$$

В обоих случаях старший разряд меняется.

Ответ

а) Старший разряд суммы — десятки тысяч, цифра старшего разряда — 1.

б) При уменьшении второго числа в 2 раза, увеличении в 2 раза и в 10 раз старший разряд суммы не изменится; при увеличении в 100 раз не изменится старший разряд, но изменится его цифра. При уменьшении и увеличении первого числа в 2 раза старший разряд изменится.

в) Старший разряд разности — десятки тысяч, цифра старшего разряда — 1.

г) При уменьшении второго числа в 2 раза и увеличении в 2 раза старший разряд разности не изменится; при увеличении в 10 раз изменится. При уменьшении и увеличении первого числа в 2 раза старший разряд изменится.