Упр.116 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 116. Антон забыл кодовый номер своей банковской магнитной карты, но помнил, что он состоит из четырёх цифр и сумма двух первых цифр равна 15, а двух вторых — 16. Запишите все возможные варианты кодового номера его магнитной карты. Можно ли утверждать, что он наверняка сможет воспользоваться картой, если она запрограммирована так, что ошибиться можно не более четырёх раз (после четырёх ошибок банкомат отказывается работать с картой)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 116 54

Подробный ответ

Подберём все пары цифр, сумма которых равна 15 и 16.

Для первых двух цифр:

$$15=6+9=7+8=8+7=9+6$$

Для вторых двух цифр:

$$16=7+9=8+8=9+7$$

Составим все возможные четырёхзначные коды:

$$6979,\ 6988,\ 6997,$$

$$7879,\ 7888,\ 7897,$$

$$8779,\ 8788,\ 8797,$$

$$9679,\ 9688,\ 9697.$$

Всего получается 12 вариантов.

Так как вариантов 12, а ошибиться можно не более 4 раз, нельзя утверждать, что Антон наверняка сможет воспользоваться картой: нужный код может оказаться не среди первых пяти попыток.