Упр.108 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

1. Запишите выражение для длины ломаной ABCD, если:
   а) $$AB=x$$, $$BC$$ в 2 раза больше $$AB$$, а $$CD$$ на 6 см меньше $$AB$$;
   б) $$AB=y$$, $$BC$$ в 3 раза меньше $$AB$$, а $$CD$$ на 8 см больше $$BC$$.

а) Пусть $$AB=x$$ см. Тогда

$$BC=2x$$ см, так как оно в 2 раза больше $$AB$$,

$$CD=x-6$$ см, так как оно на 6 см меньше $$AB$$.

Длина ломаной:

$$ABCD=AB+BC+CD=x+2x+(x-6)=4x-6$$

Значит, выражение для длины ломаной: $$4x-6$$ см.

б) Пусть $$AB=y$$ см. Тогда

$$BC=\frac{y}{3}$$ см, так как оно в 3 раза меньше $$AB$$,

$$CD=\frac{y}{3}+8$$ см, так как оно на 8 см больше $$BC$$.

Длина ломаной:

$$ABCD=AB+BC+CD=y+\frac{y}{3}+\left(\frac{y}{3}+8\right)=y+\frac{2y}{3}+8=\frac{5y}{3}+8$$

Значит, выражение для длины ломаной: $$\frac{5y}{3}+8$$ см.

Ответ

а) $$4x-6$$ см; б) $$\frac{5y}{3}+8$$ см.