Упр.105 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 105. Сколько всего различных замкнутых ломаных можно построить с вершинами в точках А, В, С, D (см. рис. 18)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 zubareva5 105 54

Замкнутая ломаная с вершинами в точках A, B, C, D должна проходить через все четыре точки и возвращаться в начальную точку. Различные ломаные получаются при разных порядках обхода вершин.

Если начать, например, с точки A, то можно составить такие варианты:

• A–B–C–D–A;
• A–B–D–C–A;
• A–C–B–D–A.

Другие варианты либо совпадают с уже перечисленными при обходе в обратном направлении, либо не дают новой замкнутой ломаной.

Ответ

3