Упр.102 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

2) Незамкнутую ломаную можно назвать двумя способами, а сколькими способами можно назвать замкнутую ломаную MNKLP?

1) Замкнутая ломаная имеет начало и конец в одной и той же точке. Поэтому замкнутые ломаные: ABCDEFGHIJ, MNKLP.

Незамкнутая ломаная имеет разные начальную и конечную точки. Поэтому незамкнутые ломаные: ABCDE, MNKL.

2) Замкнутую ломаную можно назвать, начиная с любой её вершины и обходя её в одном направлении. У ломаной MNKLP 5 вершин, значит, её можно назвать 5 способами:

$$MNKLP,\ NKLPM,\ KLPMN,\ LPMNK,\ PMNKL.$$

Ответ

1) Замкнутые: ABCDEFGHIJ, MNKLP.
Незамкнутые: ABCDE, MNKL.

2) 5 способов.