Задания для самопроверки Параграф 4 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

a) s = 2t; б) s = 8t; в) s = 3t — 5; г) s = 5t — 3.
2. Укажите пары равных фигур.
а) В = Е; б) D = С; в) А = Е; г) А = В.
3. Считая длину одной клетки равной 1 см, найдите площадь и пери метр многоугольника, представленного на рисунке.
а) S = 14 см^2, Р = 9 см;
б) S = 9 см, Р = 14 см^2;
в) S = 14 см, Р = 9 см^2;
г) S = 9 см^2, Р = 14 см.
4. Укажите номера верных равенств.
1) 5 га 8 а = 50 800 м^2;
2) 5 га 8 а = 5800 м^2;
3) 570 а = 5 га 70 а;
4) 23 400 м^2 = 23 га 4 а.
5. Укажите номера неверных равенств.
1) 4 м^3 35 дм^3 = 4035 дм^3;
2) 4 м^3 35 дм^3 = 435 дм^3;
3) 4 м^3 35 дм^3 = 75 дм^3;
4) 4 м^3 35 дм^3 = 4035 л.
6. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения ко торого равны 5 см, 7 см и 4 см.
7. Найдите объём куба, длина ребра которого равна 3 дм.
8. Считая длину одной клетки равной 1 см, найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
9. Установите соответствие между названием геометрической величины и формулой, которая её задаёт.
А. Объём параллелепипеда 1) S = 6а^2
Б. Объём куба 2) V = а^2
В. Площадь квадрата 3) V = аbс
Г. Площадь поверхности куба 4) S = а^2
10. Длина аквариума равна 60 см, ширина 40 см, высота 45 см. Укажите, сколько литров воды надо налить в этот аквариум, чтобы уровень воды в нём был ниже верхнего края на 5 см.

1) Скорость удаления пешеходов равна $$5-3=2$$ км/ч, значит через $$t$$ ч расстояние между ними будет $$s=2t$$. Подходит вариант а).

2) Равные фигуры совмещаются при наложении, значит равны фигуры A и E, C и D. Подходят варианты б) и в).

3) Мысленно дополним многоугольник до прямоугольника со сторонами $$3$$ см и $$4$$ см. Тогда

$$ S=3\cdot 4-(1\cdot 2+1\cdot 1)=12-3=9\ \text{см}^2 $$

Периметр многоугольника:

$$ P=3+2+2+1+2+2+1+1=14\ \text{см} $$

Подходит вариант г).

4) Проверим равенства:

$$ 5\ \text{га}\ 8\ \text{а}=50000\ \text{м}^2+800\ \text{м}^2=50800\ \text{м}^2 $$
— верно.

$$ 570\ \text{а}=5\ \text{га}\ 70\ \text{а} $$
— верно.

Значит, верные равенства: 1) и 3).

5) Переведём в кубические дециметры:

$$ 4\ \text{м}^3\ 35\ \text{дм}^3=4000\ \text{дм}^3+35\ \text{дм}^3=4035\ \text{дм}^3=4035\ \text{л} $$

Верно только равенство 1), значит неверные равенства: 2) и 3).

6) Объём прямоугольного параллелепипеда:

$$ V=5\cdot 7\cdot 4=140\ \text{см}^3 $$

7) Объём куба:

$$ V=3^3=27\ \text{дм}^3 $$

8) Если выпуклый полукруг вставить в вырезанный полукруг, получится прямоугольник со сторонами $$2$$ см и $$3$$ см. Тогда площадь фигуры:

$$ S=2\cdot 3=6\ \text{см}^2 $$

9) Установим соответствие:

$$ \text{А} \leftrightarrow 3,\quad \text{Б} \leftrightarrow 2,\quad \text{В} \leftrightarrow 4,\quad \text{Г} \leftrightarrow 1 $$

10) Высота слоя воды должна быть:

$$ 45-5=40\ \text{см} $$

Тогда объём воды:

$$ 60\cdot 40\cdot 40=96000\ \text{см}^3=96\ \text{л} $$

Ответ

1) а; 2) б), в); 3) г); 4) 1), 3); 5) 2), 3); 6) 140 см³; 7) 27 дм³; 8) 6 см²; 9) А–3, Б–2, В–4, Г–1; 10) 96 л.