Задания для самопроверки Параграф 3 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

а) 20 · 124 · 50; в) 40 · 24 · 25;
б) 124 · 4 · 25; г) 125 · 24 · 8.
2. Ученик мастера делает за смену 12 деталей, что в три раза меньше, чем делает мастер. Сколько деталей они сделают вместе за 4 смены?
3. Автомобиль преодолел 416 км за 4 ч, а автобус 156 км за 3 ч. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости автобуса?
4. Велосипедист ехал 3 ч со скоростью 12 км/ч и И со скоростью 15 км/ч. Укажите выражение, которое соответствует расстоянию, пройденному велосипедистом.
а) 15t + 36; в) 27 · (t + 3);
б) 45 + 3t; г) 81t.
5. Один рабочий собрал яблок на 10 кг больше, чем второй. Сколько килограммов яблок собрал первый рабочий, если вместе они собрали 120 кг?
6. Заработная плата ученика сварщика в 4 раза меньше заработной платы мастера. Каков заработок ученика, если разница их заработных плат составляет 36 000 р.?
7. Используя рисунок, составьте уравнение и решите его. В ответе укажите длину большей части отрезка.
8. Какое наименьшее количество трёхместных палаток надо взять в поход группе из 20 человек?
9. Найдите два возможных делителя при делении с остатком, если делимое равно 150, а неполное частное 8.
10. Укажите выражение, которое соответствует данной схеме вычислений.
а) (372 + 118 · 6) : (38 · 35 — 34 · 37) — 12;
б) 372 + 118 · 6 : (38 · 35 — 34 · 37) — 12;
в) (372 + 118 · 6) : 38 · 35 — 34 · 37 — 12.

1. Вычислим, выбирая удобный порядок действий:

$$ 20 \cdot 124 \cdot 50 = 124 \cdot (20 \cdot 50) = 124 \cdot 1000 = 124000 $$
$$ 124 \cdot 4 \cdot 25 = 124 \cdot (4 \cdot 25) = 124 \cdot 100 = 12400 $$
$$ 40 \cdot 24 \cdot 25 = 24 \cdot (40 \cdot 25) = 24 \cdot 1000 = 24000 $$
$$ 125 \cdot 24 \cdot 8 = 24 \cdot (125 \cdot 8) = 24 \cdot 1000 = 24000 $$

2. Ученик делает за смену 12 деталей, это в 3 раза меньше, чем мастер. Значит, мастер делает:

$$ 12 \cdot 3 = 36 $$

Вместе за смену они делают:

$$ 12 + 36 = 48 $$

За 4 смены:

$$ 48 \cdot 4 = 192 $$

3. Найдём скорости:

$$ 416 : 4 = 104 \text{ (км/ч)} $$
$$ 156 : 3 = 52 \text{ (км/ч)} $$

Скорость автомобиля больше в:

$$ 104 : 52 = 2 $$

4. За 3 ч велосипедист проехал:

$$ 3 \cdot 12 = 36 $$

За $t$ ч он проехал:

$$ 15t $$

Всего расстояние равно:

$$ 36 + 15t $$

Подходит выражение а).

5. Пусть второй рабочий собрал $x$ кг яблок, тогда первый собрал $x + 10$ кг. Составим уравнение:

$$ x + (x + 10) = 120 $$
$$ 2x + 10 = 120 $$
$$ 2x = 110 $$
$$ x = 55 $$

Тогда первый рабочий собрал:

$$ 55 + 10 = 65 $$

6. Пусть заработная плата ученика равна $x$ руб., тогда заработная плата мастера равна $4x$ руб. По условию:

$$ 4x — x = 36000 $$
$$ 3x = 36000 $$
$$ x = 12000 $$

7. Пусть длина одной части отрезка равна $x$ см. По рисунку:

$$ 7x + 5x = 60 $$
$$ 12x = 60 $$
$$ x = 5 $$

Большая часть отрезка:

$$ 7x = 7 \cdot 5 = 35 \text{ см} $$

8. Для 20 человек нужно:

$$ 20 : 3 = 6 \text{ (ост. 2)} $$

Шести палаток недостаточно, значит, нужно 7 палаток.

9. При делении с остатком:

$$ 150 = 8d + r,\quad 0 \le r < d $$

Проверим возможные делители:

$$ 150 : 18 = 8 \text{ (ост. 6)} $$
$$ 150 : 17 = 8 \text{ (ост. 14)} $$

Подходят делители 18 и 17.

10. По схеме вычислений подходит выражение а):

$$ (372 + 118 \cdot 6) : (38 \cdot 35 — 34 \cdot 37) — 12 $$

Ответ

1) а) 124000; б) 12400; в) 24000; г) 24000.
2) 192 детали.
3) В 2 раза.
4) а).
5) 65 кг.
6) 12000 руб.
7) 35 см.
8) 7 палаток.
9) 18 и 17.
10) а).