Задания для самопроверки Параграф 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)
2. Масса груза в одном контейнере 13 т 50 кг, и она на 4 ц меньше массы груза в другом контейнере. Найдите массу груза в двух контейнерах.
3. Вычислите:
а) какое число меньше числа 31 294 на 18 645;
б) на сколько число 63 043 больше числа 61 625.
4. Укажите номера выражений, в которых преобразование выполнено неверно.
а) 35 — (15 + 8) = (35 — 15) — 8 = 12;
б) 44 — (17 + 14) = (44 — 14) + 17 = 57;
в) (45 + 28) — 15 = (45 — 15) — 28 = 2;
г) (56 + 18) — 16 = (56 — 16) + 18 = 58.
5. Найдите значение выражения 18 + b + 72 при b = 36.
6. Установите соответствие между словесным описанием и буквенным выражением.
A. Чтобы из числа вычесть сумму двух чисел, можно из этого числа вычесть одно слагаемое, а затем из результата вычесть другое слагаемое.
Б. Чтобы из числа вычесть разность двух чисел, можно вычесть уменьшаемое, если оно меньше данного числа, и к результату прибавить вычитаемое.
B. Чтобы к числу прибавить разность двух чисел, можно к числу прибавить уменьшаемое и из полученного результата вычесть вычитаемое.
1) а + (b — c) = (а + b) — с
2) а — (b — с) = (а — b) + с
3) а — (b + с) = (а — b) — с
7. Шоколадка стоит х р., а булочка у р. Укажите смысл выражения 1000 — 2 · (х + у).
а) сдача, полученная с 1000 р. при покупке двух шоколадок и булочки;
б) сдача, полученная с 1000 р. при покупке шоколадки и булочки;
в) сдача, полученная с 1000 р. при покупке двух шоколадок и двух булочек;
г) сдача, полученная с 1000 р. при покупке шоколадки и двух булочек.
8. Укажите, какие из приведённых значений буквы могут быть использованы для вычисления значения выражения 25 — (40 — х).
а) 37; б) 48; в) 14; г) 15.
9. Решите уравнение 56 — (38 + у) = 15.
10. В первом вагоне трамвая ехали 36 пассажиров, а во втором 22 пассажира. На остановке вышли 25 человек.
Укажите номера выражений, соответствующих данной ситуации.
1) (36 + 22) — 25; 3) (36 — 25) + 22;
2) (25 — 22) + 36; 4) (22 — 25) + 36.
1. Переведём длины в миллиметры:
$$AC = 3\text{ см }6\text{ мм} = 36\text{ мм},$$
$$1\text{ см }9\text{ мм} = 19\text{ мм}.$$
Тогда
$$BC = 36 + 19 = 55\text{ мм}.$$
Следовательно,
$$AB = AC + BC = 36 + 55 = 91\text{ мм} = 9\text{ см }1\text{ мм}.$$
2. Масса груза в первом контейнере:
$$13\text{ т }50\text{ кг} = 13\,050\text{ кг}.$$
Во втором контейнере на $4\text{ ц} = 400\text{ кг}$ больше:
$$13\,050 + 400 = 13\,450\text{ кг}.$$
Масса груза в двух контейнерах:
$$13\,050 + 13\,450 = 26\,500\text{ кг} = 26\text{ т }5\text{ ц}.$$
3. а)
$$31\,294 — 18\,645 = 12\,649.$$
б)
$$63\,043 — 61\,625 = 1\,418.$$
4. Проверим преобразования:
а) $$35 — (15 + 8) = (35 — 15) — 8 = 12$$ — верно.
б) $$44 — (17 + 14) = (44 — 14) + 17$$ — неверно, должно быть:
$$44 — (17 + 14) = (44 — 14) — 17 = 13.$$
в) $$(45 + 28) — 15 = (45 — 15) — 28$$ — неверно, должно быть:
$$ (45 + 28) — 15 = (45 — 15) + 28 = 58.$$
г) $$(56 + 18) — 16 = (56 — 16) + 18 = 58$$ — верно.
Неверные преобразования: б) и в).
5.
$$18 + b + 72 = (18 + 72) + b = 90 + b.$$
При $$b = 36$$:
$$90 + 36 = 126.$$
6. Соответствие такое:
А — 3, Б — 2, В — 1.
7. Выражение $$1000 — 2\cdot(x + y)$$ означает сдачу с 1000 р. при покупке двух шоколадок и двух булочек.
8. Выражение $$25 — (40 — x)$$ имеет смысл, если $$40 — x \le 25$$ и разность $$40 — x$$ неотрицательна. Проверим значения:
$$x = 37 \Rightarrow 40 — 37 = 3,$$ подходит;
$$x = 48 \Rightarrow 40 — 48 < 0,$$ не подходит;
$$x = 14 \Rightarrow 40 — 14 = 26,$$ не подходит;
$$x = 15 \Rightarrow 40 — 15 = 25,$$ подходит.
Подходят значения: 37 и 15.
9.
$$56 — (38 + y) = 15$$
$$38 + y = 56 — 15$$
$$38 + y = 41$$
$$y = 41 — 38 = 3.$$
10. После остановки в трамвае осталось:
$$ (36 + 22) — 25 $$
и это же можно записать как
$$ (36 — 25) + 22.$$
Подходят выражения 1) и 3).
Ответ
1) 9 см 1 мм; 2) 26 т 5 ц; 3) а) 12 649, б) 1 418; 4) б) и в); 5) 126; 6) А — 3, Б — 2, В — 1; 7) в); 8) 37 и 15; 9) 3; 10) 1) и 3).
