Упр.977 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 977. В одном пакете 3 яблока и 10 слив, а в другом — 3 яблока и 15 слив. Какова масса одного яблока и какова масса одной сливы, если масса первого пакета 0,5 кг, а масса второго 0,6 кг? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/977 54

Обозначим массу одного яблока через $$x$$ г, а массу одной сливы через $$y$$ г.

Тогда по условию получаем систему:

$$ 3x+10y=500 $$

$$ 3x+15y=600 $$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$ (3x+15y)-(3x+10y)=600-500 $$

$$ 5y=100 $$

$$ y=20 $$

Значит, масса одной сливы равна $$20$$ г.

Найдём массу трёх яблок из первого уравнения:

$$ 3x=500-10\cdot 20 $$

$$ 3x=500-200=300 $$

$$ x=300:3=100 $$

Следовательно, масса одного яблока равна $$100$$ г.

Ответ

Яблоко — $$100$$ г, слива — $$20$$ г.