Упр.908 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 908. Найдите трёхзначное число, если известно, что сумма его цифр равна 18 и одна из цифр меньше двух других на 3. Перечислите множество всех возможных вариантов таких чисел. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/908 54

Подробный ответ

Пусть меньшая цифра равна $$x$$. Тогда две другие цифры больше её на 3, то есть равны $$x+3$$ и $$x+3$$.

Составим уравнение по условию о сумме цифр:

$$x+(x+3)+(x+3)=18$$

$$3x+6=18$$

$$3x=12$$

$$x=4$$

Значит, две другие цифры равны:

$$x+3=4+3=7$$

Итак, цифры числа: $$4$$, $$7$$, $$7$$. Из них можно составить три трёхзначных числа:

$$477,\ 747,\ 774$$