Упр.905 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

1) Задумали число, прибавили к нему 5. Потом сумму умножили на 9, прибавили задуманное число и вычли 25. Получилось 200. Какое число было задумано?
2) Задумали число, вычли из него 3. Потом разность умножили на 6, вычли задуманное число и прибавили 48. Получилось 90. Какое число было задумано?

1) Пусть задумали число $$x$$. Тогда по условию получаем уравнение:

$$ (x+5)\cdot 9+x-25=200 $$

Раскроем скобки и упростим:

$$ 9x+45+x-25=200 $$

$$ 10x+20=200 $$

$$ 10x=180 $$

$$ x=18 $$

Значит, задумали число 18.

2) Пусть задумали число $$x$$. Тогда составим уравнение:

$$ (x-3)\cdot 6-x+48=90 $$

Раскроем скобки и упростим:

$$ 6x-18-x+48=90 $$

$$ 5x+30=90 $$

$$ 5x=60 $$

$$ x=12 $$

Значит, задумали число 12.

Ответ

1) 18; 2) 12.