Упр.878 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 878. С разных сторон на холм поднимаются три тропинки и сходятся на его вершине. Составьте множество маршрутов, по которым можно подняться на холм и спуститься с него. Решите ту же задачу, если вверх и вниз надо идти по разным тропинкам. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/878 54

Подробный ответ

Пронумеруем тропинки: 1, 2 и 3.

Если подниматься и спускаться можно по любой тропинке, то маршрут задаётся парой чисел: сначала номер тропинки вверх, затем номер тропинки вниз. Получаем все возможные пары:

$$\{11; 12; 13; 21; 22; 23; 31; 32; 33\}$$

Если вверх и вниз надо идти по разным тропинкам, то пары с одинаковыми числами исключаем:

$$\{12; 13; 21; 23; 31; 32\}$$