Упр.856 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 856. Начертите угол АВС, равный 120°. На стороне ВА отложите отрезок ВМ, равный 3 см, а на стороне ВС — отрезок BN, равный 4 см. Соедините отрезком точки М и N. Измерьте стороны и углы получившегося треугольника и найдите периметр и сумму градусных мер углов этого треугольника. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/856 54

По условию на стороне $$BA$$ отложен отрезок $$BM=3$$ см, а на стороне $$BC$$ — отрезок $$BN=4$$ см. По рисунку длина стороны $$MN$$ равна $$6$$ см.

Тогда периметр треугольника $$MBN$$:

$$ P_{MBN}=BM+BN+MN=3+4+6=13\text{ см}. $$

Угол $$MBN$$ равен углу $$ABC$$, то есть $$120^\circ$$. По измерению на рисунке получаем:

$$ \angle BMN=35^\circ,\qquad \angle BNM=25^\circ. $$

Проверим сумму углов треугольника:

$$ \angle MBN+\angle BMN+\angle BNM=120^\circ+35^\circ+25^\circ=180^\circ. $$

Значит, измерения выполнены верно.

Ответ

$$BM=3\text{ см},\ BN=4\text{ см},\ MN=6\text{ см};\quad P_{MBN}=13\text{ см};\quad \angle MBN=120^\circ,\ \angle BMN=35^\circ,\ \angle BNM=25^\circ,\ \text{сумма углов }180^\circ.$$