Упр.855 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 855. ABCD — прямоугольник, ?ACB = 30° (рис. 94). Найдите градусную меру углов: ACD, ВАС, CAD. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/855 54

В прямоугольнике все углы равны $$90^\circ$$. Рассмотрим треугольник $$ACD$$.

Так как $$\angle BCD = 90^\circ$$, а $$\angle ACB = 30^\circ$$, то

$$ \angle ACD = \angle BCD — \angle ACB = 90^\circ — 30^\circ = 60^\circ. $$

Теперь найдём угол $$\angle CAD$$ в треугольнике $$ACD$$:

$$ \angle CAD = 180^\circ — \angle ACD — \angle ADC = 180^\circ — 60^\circ — 90^\circ = 30^\circ. $$

Наконец, в прямоугольнике $$ABCD$$ угол $$\angle BAD = 90^\circ$$, значит

$$ \angle BAC = \angle BAD — \angle CAD = 90^\circ — 30^\circ = 60^\circ. $$

Ответ

$$\angle ACD = 60^\circ,\ \angle CAD = 30^\circ,\ \angle BAC = 60^\circ.$$