Упр.839 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 839. Найдите градусные меры углов треугольника CDE, если угол С вдвое больше угла D и втрое меньше угла Е. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/839 54

Подробный ответ

Пусть угол $$D$$ равен $$x^\circ$$. Тогда угол $$C$$ вдвое больше, значит $$C=2x^\circ$$, а угол $$E$$ втрое больше угла $$C$$, то есть $$E=3\cdot 2x=6x^\circ$$.

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, поэтому составим уравнение:

$$ x+2x+6x=180 $$

$$ 9x=180 $$

$$ x=20 $$

Тогда:

$$ \angle D=20^\circ,\quad \angle C=40^\circ,\quad \angle E=120^\circ $$