Упр.838 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 838. Найдите градусные меры углов треугольника MNK, если угол М меньше угла N на 40° и больше угла К на 10°. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/838 54

Пусть угол $$M$$ равен $$x^\circ$$. Тогда угол $$N$$ равен $$\left(x+40\right)^\circ$$, а угол $$K$$ равен $$\left(x-10\right)^\circ$$.

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, значит:

$$ x+\left(x+40\right)+\left(x-10\right)=180 $$

$$ 3x+30=180 $$

$$ 3x=150 $$

$$ x=50 $$

Тогда:

$$ \angle M=50^\circ $$

$$ \angle N=50+40=90^\circ $$

$$ \angle K=50-10=40^\circ $$

Ответ

$$\angle M=50^\circ,\ \angle N=90^\circ,\ \angle K=40^\circ.$$