Упр.83 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 83. Постройте круг радиусом 5 см. Проведите в нём диаметр АВ. Отметьте на окружности точку М и соедините её с точками А и В. Измерьте: диаметр АВ, отрезок AM, отрезок МВ. Какой из этих отрезков самый длинный? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/83 54

Радиус круга равен $$5$$ см, значит диаметр

$$AB=2\cdot 5=10\text{ см}.$$

Точки $$A$$, $$M$$ и $$B$$ лежат на окружности, поэтому отрезки $$AM$$ и $$MB$$ — хорды. Диаметр круга всегда больше любой хорды, не совпадающей с ним.

Следовательно,

$$AB>AM,\quad AB>MB.$$

Значит, самый длинный отрезок — $$AB$$.

Ответ

$$AB=10\text{ см}$$, самый длинный отрезок — $$AB$$.