Упр.822 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 822. В треугольнике АВС градусная мера угла АВС равна 40°, а градусная мера угла САВ в 3 раза больше. Найдите градусную меру угла АСВ.

Найдём угол $$\angle CAB$$. По условию он в 3 раза больше угла $$\angle ABC$$:

$$ \angle CAB = 40^\circ \cdot 3 = 120^\circ $$

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, значит:

$$ \angle ACB = 180^\circ — (\angle ABC + \angle CAB) $$

$$ \angle ACB = 180^\circ — (40^\circ + 120^\circ) = 180^\circ — 160^\circ = 20^\circ $$

Ответ

$$\angle ACB = 20^\circ$$