Упр.816 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

а) градусная мера угла АОС втрое больше, чем градусная мера угла СОВ;
б) градусная мера угла АОС на 60° больше градусной меры угла СОВ;
в) градусная мера угла АОС в 4 раза меньше, чем градусная мера угла СОВ.

Так как угол $$AOB$$ развёрнутый, то

$$\angle AOB=180^\circ.$$

а) Пусть $$\angle COB=x^\circ$$, тогда $$\angle AOC=3x^\circ$$. Получаем:

$$x+3x=180$$
$$4x=180$$
$$x=45$$

Значит, $$\angle COB=45^\circ$$, а

$$\angle AOC=3\cdot 45=135^\circ.$$

б) Пусть $$\angle COB=x^\circ$$, тогда $$\angle AOC=(x+60)^\circ$$. Тогда

$$x+(x+60)=180$$
$$2x+60=180$$
$$2x=120$$
$$x=60$$

Следовательно, $$\angle COB=60^\circ$$, а

$$\angle AOC=60+60=120^\circ.$$

в) Пусть $$\angle AOC=x^\circ$$, тогда $$\angle COB=4x^\circ$$. Тогда

$$x+4x=180$$
$$5x=180$$
$$x=36$$

Значит, $$\angle AOC=36^\circ$$, а

$$\angle COB=4\cdot 36=144^\circ.$$

Ответ

а) $$\angle COB=45^\circ$$, $$\angle AOC=135^\circ$$;
б) $$\angle COB=60^\circ$$, $$\angle AOC=120^\circ$$;
в) $$\angle COB=144^\circ$$, $$\angle AOC=36^\circ$$.