Упр.795 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Используя это решение, найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого:
а) 6 см, 8 см и 4 см; б) 2 дм, 3 дм и 11 дм.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. У него по две равные грани с площадями $$ab$$, $$ac$$ и $$bc$$, поэтому

$$S=2(ab+ac+bc).$$

а) При измерениях $$6$$ см, $$8$$ см и $$4$$ см получаем:

$$ S=2(6\cdot 8+6\cdot 4+8\cdot 4) $$
$$ S=2(48+24+32) $$
$$ S=2\cdot 104=208\ \text{см}^2. $$

б) При измерениях $$2$$ дм, $$3$$ дм и $$11$$ дм получаем:

$$ S=2(2\cdot 3+2\cdot 11+3\cdot 11) $$
$$ S=2(6+22+33) $$
$$ S=2\cdot 61=122\ \text{дм}^2. $$

Ответ

а) $$208\ \text{см}^2$$; б) $$122\ \text{дм}^2$$.