Упр.770 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 770. Минутная стрелка за 10 мин повернулась на угол АОB, за следующие 10 мин — на угол BОС, а ещё за 15 мин — на угол COD. Сравните углы АОВ и BОС, BОС и COD, АОС и AОB, АОС и COD (рис. 77). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/770 54

Минутная стрелка за одинаковое время поворачивается на равные углы. Поэтому за 10 минут она повернулась на равные углы:

$$\angle AOB = \angle BOC.$$

За 15 минут стрелка повернулась больше, чем за 10 минут, значит:

$$\angle BOC < \angle COD.$$

Угол $$\angle AOC$$ состоит из углов $$\angle AOB$$ и $$\angle BOC$$, поэтому он больше каждого из них:

$$\angle AOB < \angle AOC,$$

$$\angle BOC < \angle AOC.$$

Так как $$\angle AOB = \angle BOC$$, то оба они меньше $$\angle AOC$$, а значит:

$$\angle AOC > \angle AOB,$$

$$\angle AOC < \angle COD.$$

Ответ: $$\angle AOB = \angle BOC; \ \angle BOC < \angle COD; \ \angle AOC > \angle AOB; \ \angle AOC < \angle COD.$$