Упр.750 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

1) Первое число в 2,4 раза больше третьего, а второе число на 0,6 больше третьего числа. Найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно 2,4.
2) Второе число на 0,8 больше первого, а третье число в 3,2 раза больше первого. Найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно 4,6.

Подробный ответ

1) Пусть третье число равно $$x$$. Тогда первое число равно $$2{,}4x$$, а второе — $$x+0{,}6$$.

По условию их среднее арифметическое равно $$2{,}4$$, значит:

$$ \frac{2{,}4x+(x+0{,}6)+x}{3}=2{,}4 $$
$$ 2{,}4x+x+0{,}6+x=2{,}4\cdot 3 $$
$$ 4{,}4x+0{,}6=7{,}2 $$
$$ 4{,}4x=6{,}6 $$
$$ x=1{,}5 $$

Тогда:

$$ 2{,}4\cdot 1{,}5=3{,}6 $$
$$ 1{,}5+0{,}6=2{,}1 $$

Значит, числа: $$3{,}6$$; $$2{,}1$$; $$1{,}5$$.

2) Пусть первое число равно $$x$$. Тогда второе число равно $$x+0{,}8$$, а третье — $$3{,}2x$$.

По условию их среднее арифметическое равно $$4{,}6$$, значит:

$$ \frac{x+(x+0{,}8)+3{,}2x}{3}=4{,}6 $$
$$ x+x+0{,}8+3{,}2x=4{,}6\cdot 3 $$
$$ 5{,}2x+0{,}8=13{,}8 $$
$$ 5{,}2x=13 $$
$$ x=2{,}5 $$

Тогда:

$$ x+0{,}8=2{,}5+0{,}8=3{,}3 $$
$$ 3{,}2x=3{,}2\cdot 2{,}5=8 $$