Упр.743 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

а) как найти собственную скорость катера, если известны его скорости по течению и против течения;
б) как найти скорость катера против течения, если известны скорость течения и скорость катера по течению;
в) на сколько скорость катера по течению больше его скорости против течения?

Скорость катера по течению:

$$18+1{,}5=19{,}5\ \text{км/ч}$$

Скорость катера против течения:

$$18-1{,}5=16{,}5\ \text{км/ч}$$

На координатном луче отмечаем числа $$16{,}5$$, $$18$$ и $$19{,}5$$.

Теперь по чертежу можно сделать выводы:

• собственная скорость катера равна среднему арифметическому скоростей по течению и против течения;
• скорость катера против течения равна разности скорости по течению и удвоенной скорости течения;
• скорость катера по течению больше скорости против течения на удвоенную скорость течения.

Проверим это формулами:

$$\frac{19{,}5+16{,}5}{2}=18$$

$$19{,}5-2\cdot 1{,}5=16{,}5$$

$$19{,}5-16{,}5=3=2\cdot 1{,}5$$

Ответ

Скорость по течению — $$19{,}5$$ км/ч, против течения — $$16{,}5$$ км/ч.

а) Собственная скорость катера равна среднему арифметическому скоростей по течению и против течения.

б) Скорость катера против течения равна разности скорости по течению и удвоенной скорости течения.

в) Скорость катера по течению больше скорости против течения на $$3$$ км/ч.