Упр.742 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Сложите из двух таких треугольников новый квадрат. Чему равна его площадь?

Площадь квадрата со стороной $$4$$ см равна

$$S_{ABCD}=4^2=16\text{ см}^2.$$

Диагонали квадрата делят его на 4 равных треугольника, значит площадь каждого из них равна четвертой части площади квадрата:

$$S_{\triangle COD}=S_{\triangle COB}=S_{\triangle AOB}=S_{\triangle AOD}=\frac{16}{4}=4\text{ см}^2.$$

Если сложить два таких треугольника, получится новый квадрат. Его площадь равна сумме площадей двух треугольников:

$$S=2\cdot 4=8\text{ см}^2.$$

Ответ

Площадь каждого треугольника — $$4\text{ см}^2$$, площадь нового квадрата — $$8\text{ см}^2$$.