Упр.736 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)
а) Велосипедист за час проезжает 15 км, а мотоциклист — в 3 раза больше. На сколько больше проедет мотоциклист, чем велосипедист, за 8 ч?
б) На обычном станке рабочий делает 15 деталей за час, а на станке с ЧПУ (числовым программным управлением) — в 3 раза больше. На сколько больше деталей он сделает на станке с ЧПУ, чем на обычном станке, за 8 ч работы?
в) Масса алюминиевой детали 15 г, а стальной — в 3 раза больше. На сколько масса 8 стальных деталей больше массы 8 алюминиевых?
Сравните решения этих трёх задач. Придумайте похожие на них задачи, но с другим содержанием.
Во всех трёх пунктах сначала находим величину, которая в 3 раза больше, а затем сравниваем результаты за 8 часов.
а) Велосипедист за час проезжает $$15$$ км, значит мотоциклист за час проезжает:
$$15 \cdot 3 = 45$$
За $$8$$ ч мотоциклист проедет на больше, чем велосипедист:
$$45 \cdot 8 — 15 \cdot 8 = (45 — 15)\cdot 8 = 30 \cdot 8 = 240$$
Значит, мотоциклист проедет на $$240$$ км больше.
б) На обычном станке рабочий делает $$15$$ деталей в час, а на станке с ЧПУ — в 3 раза больше:
$$15 \cdot 3 = 45$$
За $$8$$ ч на станке с ЧПУ он сделает на больше деталей, чем на обычном станке:
$$45 \cdot 8 — 15 \cdot 8 = (45 — 15)\cdot 8 = 30 \cdot 8 = 240$$
Значит, он сделает на $$240$$ деталей больше.
в) Масса алюминиевой детали $$15$$ г, а стальной — в 3 раза больше:
$$15 \cdot 3 = 45$$
Масса $$8$$ стальных деталей больше массы $$8$$ алюминиевых на:
$$45 \cdot 8 — 15 \cdot 8 = (45 — 15)\cdot 8 = 30 \cdot 8 = 240$$
Значит, масса больше на $$240$$ г.
Все три задачи решаются одинаково: сначала находят величину, увеличенную в 3 раза, а потом вычисляют разность за 8 одинаковых промежутков времени или количества предметов.
Похожие задачи:
- Мама за час собирает $$15$$ грибов, а папа — в 3 раза больше. На сколько больше грибов соберёт папа, чем мама, за $$8$$ ч?
- Карандаш стоит $$15$$ руб., а альбом — в 3 раза дороже. На сколько стоимость $$8$$ альбомов больше стоимости $$8$$ карандашей?
Ответ
а) $$240$$ км; б) $$240$$ деталей; в) $$240$$ г.
