Упр.730 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 730. Как изменится произведение двух чисел, если второе число увеличить: на 1? на 2? в 2 раза? Приведите примеры. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part1/730 54

Пусть первое число равно $$a$$, а второе — $$b$$. Тогда их произведение равно $$ab$$.

1) Если второе число увеличить на 1, получим:

$$a(b+1)=ab+a$$

Значит, произведение увеличится на первое число.

Пример: $$2\cdot 3=6$$, а $$2\cdot(3+1)=2\cdot 4=8$$. Разность равна $$8-6=2$$.

2) Если второе число увеличить на 2, получим:

$$a(b+2)=ab+2a$$

Значит, произведение увеличится на удвоенное первое число.

Пример: $$3\cdot 4=12$$, а $$3\cdot(4+2)=3\cdot 6=18$$. Разность равна $$18-12=6$$.

3) Если второе число увеличить в 2 раза, получим:

$$a\cdot 2b=2ab$$

Значит, произведение увеличится в 2 раза.

Пример: $$2\cdot 5=10$$, а $$2\cdot(5\cdot 2)=2\cdot 10=20$$. Получили в 2 раза больше.

Ответ

Если второе число увеличить на 1, произведение увеличится на первое число; если на 2 — на удвоенное первое число; если в 2 раза — произведение увеличится в 2 раза.