Упр.712 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 712. Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух посёлков, расстояние между которыми 76 км. Через 2 ч они встретились. Какова скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость одного из них в 1,5 раза больше скорости другого? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/712 54

Подробный ответ

За 2 ч велосипедисты вместе проехали расстояние между посёлками, то есть $$76$$ км. Значит, их скорость сближения равна:

$$76 : 2 = 38 \text{ км/ч}.$$

Пусть скорость одного велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость другого — $$1{,}5x$$ км/ч.

Составим уравнение:

$$x + 1{,}5x = 38$$

$$2{,}5x = 38$$

$$x = 38 : 2{,}5 = 15{,}2$$

Тогда скорость второго велосипедиста:

$$1{,}5 \cdot 15{,}2 = 22{,}8$$

Проверка: $$15{,}2 + 22{,}8 = 38$$, значит, решение верно.