Упр.704 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 704. Среднее арифметическое четырёх чисел 6,7. Первое равно 2, второе в 1,2 раза больше первого, а третье меньше четвёртого в 1,5 раза. Найдите третье и четвёртое числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/704 54

Подробный ответ

Второе число равно:

$$2 \cdot 1{,}2 = 2{,}4.$$

Пусть третье число равно $$x$$, тогда четвёртое число равно $$1{,}5x$$.

Так как среднее арифметическое четырёх чисел равно $$6{,}7$$, составим уравнение:

$$\frac{2+2{,}4+x+1{,}5x}{4}=6{,}7.$$

Умножим обе части на $$4$$:

$$2+2{,}4+x+1{,}5x=26{,}8.$$

$$4{,}4+2{,}5x=26{,}8.$$

$$2{,}5x=26{,}8-4{,}4=22{,}4.$$

$$x=22{,}4:2{,}5=8{,}96.$$

Тогда четвёртое число: