Упр.701 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

1) Бронза содержит (по массе) 41 часть меди, 8 частей олова и 1 часть цинка. Какова масса куска бронзы, если в ней олова меньше, чем меди, на 132 г?
2) Дюралюминий — сплав, состоящий из 83 частей алюминия, 5 частей меди, 1 части марганца и 1 части магния (по массе). Какова масса куска дюралюминия, если в нём меди больше, чем магния, на 84 г?

Подробный ответ

1) Пусть на одну часть бронзы приходится $$x$$ г. Тогда в куске бронзы меди $$41x$$ г, олова $$8x$$ г, цинка $$x$$ г.

По условию олова меньше, чем меди, на $$132$$ г, значит:

$$ 41x-8x=132 \\ 33x=132 \\ x=4 $$

Тогда масса куска бронзы равна:

$$ 41x+8x+x=50x=50\cdot 4=200 $$

2) Пусть на одну часть дюралюминия приходится $$x$$ г. Тогда в куске дюралюминия алюминия $$83x$$ г, меди $$5x$$ г, марганца $$x$$ г, магния $$x$$ г.

По условию меди больше, чем магния, на $$84$$ г, значит:

$$ 5x-x=84 \\ 4x=84 \\ x=21 $$

Тогда масса куска дюралюминия равна:

$$ 83x+5x+x+x=90x=90\cdot 21=1890 $$