Упр.684 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 684. Первая черепаха догоняет вторую. Скорость первой черепахи 130 см в минуту, а скорость второй — 97 см в минуту. Сейчас расстояние между ними 198 см. Чему будет равно расстояние между черепахами через t мин? Запишите ответ в виде формулы и упростите её. Какой смысл имеет число 33 в этой формуле? Через сколько минут первая черепаха догонит вторую? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part1/684 54

Подробный ответ

Скорость сближения черепах равна разности их скоростей:

$$130-97=33$$

Значит, за $$t$$ минут расстояние между ними уменьшится на $$33t$$ см. Тогда через $$t$$ минут расстояние будет равно:

$$s=198-33t$$

Это и есть упрощённая формула.

Число $$33$$ в этой формуле означает скорость сближения черепах, то есть на сколько сантиметров в минуту уменьшается расстояние между ними.

Чтобы узнать, через сколько минут первая черепаха догонит вторую, приравняем расстояние к нулю:

$$198-33t=0$$
$$33t=198$$
$$t=198:33=6$$

Значит, первая черепаха догонит вторую через 6 минут.