Упр.667 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)
1) Сумма двух чисел 549. Одно из них в 8 раз больше другого. Найдите эти числа.
2) Сумма двух чисел 378. Одно из них в 8 раз меньше другого. Найдите эти числа.
3) Разность двух чисел 342. Одно из них в 7 раз меньше другого. Найдите эти числа.
4) Разность двух чисел 516. Одно из них в 7 раз больше другого. Найдите эти числа.
1) Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе — $$8x$$. По условию их сумма равна $$549$$, значит:
$$ x+8x=549 \\ 9x=549 \\ x=549:9=61 $$
Тогда второе число:
$$ 8x=8\cdot 61=488 $$
Получаем числа $$61$$ и $$488$$.
2) Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе — $$8x$$. По условию их сумма равна $$378$$:
$$ x+8x=378 \\ 9x=378 \\ x=378:9=42 $$
Тогда второе число:
$$ 8x=8\cdot 42=336 $$
Получаем числа $$42$$ и $$336$$.
3) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее — $$7x$$. По условию их разность равна $$342$$:
$$ 7x-x=342 \\ 6x=342 \\ x=342:6=57 $$
Тогда большее число:
$$ 7x=7\cdot 57=399 $$
Получаем числа $$57$$ и $$399$$.
4) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее — $$7x$$. По условию их разность равна $$516$$:
$$ 7x-x=516 \\ 6x=516 \\ x=516:6=86 $$
Тогда большее число:
$$ 7x=7\cdot 86=602 $$
Получаем числа $$86$$ и $$602$$.
Ответ
1) $$61$$ и $$488$$; 2) $$42$$ и $$336$$; 3) $$57$$ и $$399$$; 4) $$86$$ и $$602$$.
