Упр.666 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

0,1 = 1/10; 0,125 = 1/8; 0,25 = 1/4; 0,2 = 1/5; 0,5 = 1/2
Поэтому умножить число на 0,5 означает найти половину числа, умножить на 0,125 означает найти восьмую часть числа и т. д.
Подумайте, как проще найти значение выражения:
а) 400 · 0,1; в) 84 · 0,25; д) 68 · 0,5.
б) 20 · 0,2; г) 16 · 0,125;
Запомните эту таблицу.

Подробный ответ

Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:

$$0{,}1=\frac{1}{10},\quad 0{,}125=\frac{1}{8},\quad 0{,}25=\frac{1}{4},\quad 0{,}2=\frac{1}{5},\quad 0{,}5=\frac{1}{2}$$

Тогда умножение на такую дробь можно заменить делением на соответствующее число:

$$ 400\cdot 0{,}1=400\cdot \frac{1}{10}=400:10=40 $$

$$ 20\cdot 0{,}2=20\cdot \frac{1}{5}=20:5=4 $$

$$ 84\cdot 0{,}25=84\cdot \frac{1}{4}=84:4=21 $$

$$ 16\cdot 0{,}125=16\cdot \frac{1}{8}=16:8=2 $$

$$ 68\cdot 0{,}5=68\cdot \frac{1}{2}=68:2=34 $$