Упр.631 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 631. На 3 шкафа и 9 книжных полок пошло 231 м досок, причём на шкаф идёт в 4 раза больше материала, чем на полку. Сколько метров досок идёт на шкаф и сколько — на полку? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/631 54

Подробный ответ

Пусть на одну книжную полку идёт $$x$$ м досок, тогда на один шкаф идёт $$4x$$ м досок.

Тогда на 9 полок пойдёт $$9x$$ м, а на 3 шкафа — $$3 \cdot 4x = 12x$$ м.

По условию всего израсходовали 231 м досок, значит:

$$12x + 9x = 231$$

$$21x = 231$$

$$x = 231 : 21 = 11$$

Значит, на одну полку идёт $$11$$ м досок.

Тогда на один шкаф идёт:

$$4 \cdot 11 = 44$$

Проверка: $$9 \cdot 11 + 3 \cdot 44 = 99 + 132 = 231$$.