Упр.623 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

а) 24 · 0,15 и (24 · 15) : 100;
б) 0,084 · 0,5 и (84 · 5) : 10000.
Объясните полученный ответ.

а) Перепишем произведение с десятичной дробью в виде деления на 100:

$$24 \cdot 0{,}15 = 24 \cdot \frac{15}{100} = \frac{24 \cdot 15}{100} = (24 \cdot 15) : 100.$$

Значит, выражения равны.

б) Аналогично:

$$0{,}084 \cdot 0{,}5 = \frac{84}{1000} \cdot \frac{5}{10} = \frac{84 \cdot 5}{10000} = (84 \cdot 5) : 10000.$$

И здесь выражения равны.

Это объясняется тем, что умножение десятичной дроби на число можно заменить умножением натуральных чисел с последующим делением на соответствующую степень 10.

Ответ

а) $$24 \cdot 0{,}15 = (24 \cdot 15) : 100$$ — выражения равны.
б) $$0{,}084 \cdot 0{,}5 = (84 \cdot 5) : 10000$$ — выражения равны.