Упр.607 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

1) Велосипедист ехал 2 ч с некоторой скоростью. После того как он проедет ещё 4 км, его путь станет равным 30 км. С какой скоростью ехал велосипедист?
2) Мотоциклист ехал 3 ч с некоторой скоростью. Если он проедет ещё 12 км, то его путь станет равен 132 км. С какой скоростью ехал мотоциклист?
3) В мешке 20 кг крупы. После того как крупой наполнили несколько пакетов по 3 кг, в мешке осталось 5 кг. Сколько пакетов наполнили крупой?
4) В бидоне 39 л молока. После того как молоком наполнили несколько двухлитровых банок, в бидоне осталось 7 л. Сколько банок наполнили?

Подробный ответ

1) Пусть велосипедист ехал со скоростью $$x$$ км/ч. Тогда за 2 ч он проехал $$2x$$ км. По условию, если он проедет ещё 4 км, то весь путь станет равен 30 км. Составим уравнение:

$$ 2x + 4 = 30 \\ 2x = 30 — 4 \\ 2x = 26 \\ x = 26 : 2 \\ x = 13 $$

Значит, скорость велосипедиста — 13 км/ч.

2) Пусть мотоциклист ехал со скоростью $$x$$ км/ч. Тогда за 3 ч он проехал $$3x$$ км. Если он проедет ещё 12 км, то весь путь станет равен 132 км. Составим уравнение:

$$ 3x + 12 = 132 \\ 3x = 132 — 12 \\ 3x = 120 \\ x = 120 : 3 \\ x = 40 $$

Значит, скорость мотоциклиста — 40 км/ч.

3) Пусть крупой наполнили $$x$$ пакетов. Тогда в пакетах оказалось $$3x$$ кг крупы. В мешке осталось 5 кг, всего было 20 кг. Составим уравнение:

$$ 3x + 5 = 20 \\ 3x = 20 — 5 \\ 3x = 15 \\ x = 15 : 3 \\ x = 5 $$

Значит, наполнили 5 пакетов.

4) Пусть молоком наполнили $$x$$ двухлитровых банок. Тогда израсходовали $$2x$$ л молока. В бидоне осталось 7 л, всего было 39 л. Составим уравнение:

$$ 2x + 7 = 39 \\ 2x = 39 — 7 \\ 2x = 32 \\ x = 32 : 2 \\ x = 16 $$

Значит, наполнили 16 банок.