Упр.596 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 596. Сумма пяти натуральных чисел равна произведению этих чисел. Какие это числа? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part1/596 54

Подробный ответ

Пусть среди пяти натуральных чисел есть несколько единиц. Если единиц не будет, то произведение пяти чисел быстро станет больше их суммы, поэтому нужно проверить случаи с наибольшим числом единиц.

Подходящие наборы чисел могут быть такими:

$$1, 1, 1, 2, 5$$
$$1, 1, 1, 3, 3$$
$$1, 1, 2, 2, 2$$

Проверим:

$$1+1+1+2+5=10,\quad 1\cdot1\cdot1\cdot2\cdot5=10$$

$$1+1+1+3+3=9,\quad 1\cdot1\cdot1\cdot3\cdot3=9$$

$$1+1+2+2+2=8,\quad 1\cdot1\cdot2\cdot2\cdot2=8$$

Во всех трёх случаях сумма равна произведению.