Упр.588 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

а) а = 5,9, b = 4, с = 12;
б) а = 14,1, b = 8, с = 2,5;
в) а = 0,67, Ь = 0,85, с = 2,52;
г) а = 2,07, b = 0,95, с = 4,24.

Используем формулы для прямоугольного параллелепипеда:

$$V=abc,$$

$$S_{\text{поверх}}=2(ab+bc+ac),$$

$$l=4(a+b+c).$$

а) $$a=5{,}9\text{ см},\ b=4\text{ см},\ c=12\text{ см}.$$

$$V=5{,}9\cdot 4\cdot 12=5{,}9\cdot 48=283{,}2\text{ см}^3,$$
$$S_{\text{поверх}}=2\cdot(5{,}9\cdot 4+4\cdot 12+5{,}9\cdot 12)=2\cdot(23{,}6+48+70{,}8)=2\cdot 142{,}4=284{,}8\text{ см}^2,$$
$$l=4\cdot(5{,}9+4+12)=4\cdot 21{,}9=87{,}6\text{ см}.$$

б) $$a=14{,}1\text{ см},\ b=8\text{ см},\ c=2{,}5\text{ см}.$$

$$V=14{,}1\cdot 8\cdot 2{,}5=14{,}1\cdot 20=282\text{ см}^3,$$
$$S_{\text{поверх}}=2\cdot(14{,}1\cdot 8+8\cdot 2{,}5+14{,}1\cdot 2{,}5)=2\cdot(112{,}8+20+35{,}25)=2\cdot 168{,}05=336{,}1\text{ см}^2,$$
$$l=4\cdot(14{,}1+8+2{,}5)=4\cdot 24{,}6=98{,}4\text{ см}.$$

в) $$a=0{,}67\text{ см},\ b=0{,}85\text{ см},\ c=2{,}52\text{ см}.$$

$$V=0{,}67\cdot 0{,}85\cdot 2{,}52=0{,}5695\cdot 2{,}52=1{,}43514\text{ см}^3,$$
$$S_{\text{поверх}}=2\cdot(0{,}67\cdot 0{,}85+0{,}85\cdot 2{,}52+0{,}67\cdot 2{,}52)$$
$$=2\cdot(0{,}5695+2{,}142+1{,}6884)=2\cdot 4{,}3999=8{,}7998\text{ см}^2,$$
$$l=4\cdot(0{,}67+0{,}85+2{,}52)=4\cdot 4{,}04=16{,}16\text{ см}.$$

г) $$a=2{,}07\text{ см},\ b=0{,}95\text{ см},\ c=4{,}24\text{ см}.$$

$$V=2{,}07\cdot 0{,}95\cdot 4{,}24=1{,}9665\cdot 4{,}24=8{,}33796\text{ см}^3,$$
$$S_{\text{поверх}}=2\cdot(2{,}07\cdot 0{,}95+0{,}95\cdot 4{,}24+2{,}07\cdot 4{,}24)$$
$$=2\cdot(1{,}9665+4{,}028+8{,}7768)=2\cdot 14{,}7713=29{,}5426\text{ см}^2,$$
$$l=4\cdot(2{,}07+0{,}95+4{,}24)=4\cdot 7{,}26=29{,}04\text{ см}.$$

Ответ

а) $$283{,}2\text{ см}^3,\ 284{,}8\text{ см}^2,\ 87{,}6\text{ см}.$$
б) $$282\text{ см}^3,\ 336{,}1\text{ см}^2,\ 98{,}4\text{ см}.$$
в) $$1{,}43514\text{ см}^3,\ 8{,}7998\text{ см}^2,\ 16{,}16\text{ см}.$$
г) $$8{,}33796\text{ см}^3,\ 29{,}5426\text{ см}^2,\ 29{,}04\text{ см}.$$