Упр.585 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 585. Точка М делит отрезок АВ на два отрезка: AM и МВ. Отрезок AM длиннее отрезка МВ в 5 раз, а отрезок МВ короче отрезка AM на 24 мм. Найдите длину отрезка AM, длину отрезка МВ и длину отрезка АВ. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part1/585 54

Подробный ответ

Пусть длина отрезка $$MB$$ равна $$x$$ мм. Тогда длина отрезка $$AM$$ равна $$5x$$ мм.

По условию отрезок $$MB$$ короче отрезка $$AM$$ на $$24$$ мм, значит:

$$5x-x=24$$
$$4x=24$$
$$x=6$$

Следовательно, $$MB=6$$ мм, а

$$AM=5x=5\cdot 6=30$$ мм.

Тогда длина всего отрезка $$AB$$ равна:

$$AB=AM+MB=30+6=36$$ мм.