Упр.572 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 572. Чему равны стороны прямоугольника на рисунке 55, если его периметр равен 240 см?

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, значит

$$P=2(a+b).$$

По рисунку одна сторона равна $$3x$$, другая — $$5x$$. Тогда

$$2(3x+5x)=240$$

$$2\cdot 8x=240$$

$$8x=240:2$$

$$8x=120$$

$$x=120:8$$

$$x=15.$$

Теперь найдём стороны прямоугольника:

$$3x=3\cdot 15=45\text{ см}$$

$$5x=5\cdot 15=75\text{ см}$$

Ответ

45 см и 75 см.